Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr354=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(354, 156).

a = 354b = 156
gcd(354, 156) =
2.Mudah
aqbr462=?·322+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(462, 322).

a = 462b = 322
gcd(462, 322) =
3.Sederhana

Cari songsangan 20 modulo 27: nombor x dengan 0 < x < 27 dan 20·x ≡ 1 (mod 27).

a = 20n = 27
20−1 mod 27 =
4.Sederhana

Cari songsangan 17 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 17·x ≡ 1 (mod 89).

a = 17n = 89
17−1 mod 89 =
5.Sukar

29 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2171080 mod 29.

p = 29k = 71080
2171080 mod 29 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (323, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 19 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 19e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(354, 156) = 6
  2. 2. gcd(462, 322) = 14
  3. 3. 20−1 mod 27 = 23
  4. 4. 17−1 mod 89 = 21
  5. 5. 2171080 mod 29 = 23
  6. 6. d = 247

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.