Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr126=?·78+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(126, 78).

a = 126b = 78
gcd(126, 78) =
2.Mudah
aqbr539=?·55+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(539, 55).

a = 539b = 55
gcd(539, 55) =
3.Sederhana

Cari songsangan 36 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 36·x ≡ 1 (mod 41).

a = 36n = 41
36−1 mod 41 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(121), bilangan integer dari 1 hingga 121 yang perdana relatif dengan 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1141 mod 24.

a = 11k = 41n = 24
1141 mod 24 =
6.Sukar
mc = me​ mod n131m = cd​ mod n?(n, e) = (145, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 131: cari mesej m.

p = 5q = 29e = 17c = 131
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(126, 78) = 6
  2. 2. gcd(539, 55) = 11
  3. 3. 36−1 mod 41 = 8
  4. 4. φ(121) = 110
  5. 5. 1141 mod 24 = 11
  6. 6. m = 126

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.