Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari (−131) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −131n = 8
(−131) mod 8 =
2.Mudah
aqbr987=?·210+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(987, 210). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 987b = 210
lcm(987, 210) =
3.Sederhana

Selesaikan 9x ≡ 8 (mod 11). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 11.

9x ≡ 8 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 12 modulo 17: nombor x dengan 0 < x < 17 dan 12·x ≡ 1 (mod 17).

a = 12n = 17
12−1 mod 17 =
5.Sukar
286c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 13)d

Sulitkan mesej m = 286 dengan kunci awam RSA (n, e) = (989, 13). Cari teks sulit c.

n = 989e = 13m = 286
c =
6.Sukar

Selesaikan 8x ≡ 6 (mod 14). Beri penyelesaian positif terkecil x.

8x ≡ 6 (mod 14)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (−131) mod 8 = 5
  2. 2. lcm(987, 210) = 9870
  3. 3. x = 7
  4. 4. 12−1 mod 17 = 10
  5. 5. c = 636
  6. 6. x = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.