Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr369=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(369, 216).

a = 369b = 216
gcd(369, 216) =
2.Mudah
aqbr444=?·372+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(444, 372). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 444b = 372
lcm(444, 372) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 7) dan x ≡ 0 (mod 10).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 0 (mod 10)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 16x ≡ 15 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

16x ≡ 15 (mod 29)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 9x ≡ 3 (mod 15) dalam {0, 1, …, 14}?

9x ≡ 3 (mod 15)
N =
6.Sukar
mc = me​ mod n58m = cd​ mod n?(n, e) = (589, 13)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 31 dan e = 13. Nyahsulit teks sulit c = 58: cari mesej m.

p = 19q = 31e = 13c = 58
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(369, 216) = 9
  2. 2. lcm(444, 372) = 13764
  3. 3. x = 60
  4. 4. x = 10
  5. 5. N = 3
  6. 6. m = 77

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.