Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr969=?·374+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(969, 374).

a = 969b = 374
gcd(969, 374) =
2.Mudah
aqbr954=?·126+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(954, 126).

a = 954b = 126
gcd(954, 126) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(338), bilangan integer dari 1 hingga 338 yang perdana relatif dengan 338.

n = 338 = 2·132
φ(338) =
4.Sederhana

Cari songsangan 61 modulo 87: nombor x dengan 0 < x < 87 dan 61·x ≡ 1 (mod 87).

a = 61n = 87
61−1 mod 87 =
5.Sukar

Selesaikan 49x ≡ 77 (mod 84). Beri penyelesaian positif terkecil x.

49x ≡ 77 (mod 84)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (187, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 17 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 17e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(969, 374) = 17
  2. 2. gcd(954, 126) = 18
  3. 3. φ(338) = 156
  4. 4. 61−1 mod 87 = 10
  5. 5. x = 5
  6. 6. d = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.