Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr399=?·343+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(399, 343).

a = 399b = 343
gcd(399, 343) =
2.Mudah
aqbr697=?·510+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(697, 510). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 697b = 510
lcm(697, 510) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(49), bilangan integer dari 1 hingga 49 yang perdana relatif dengan 49.

n = 49 = 72
φ(49) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 5 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 5 (mod 7)
x =
5.Sukar

Selesaikan 28x ≡ 56 (mod 58). Beri penyelesaian positif terkecil x.

28x ≡ 56 (mod 58)
x =
6.Sukar

Selesaikan 34x ≡ 28 (mod 66). Beri penyelesaian positif terkecil x.

34x ≡ 28 (mod 66)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(399, 343) = 7
  2. 2. lcm(697, 510) = 20910
  3. 3. φ(49) = 42
  4. 4. x = 19
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.