Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678mod 9

Cari (−127) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −127n = 9
(−127) mod 9 =
2.Mudah
aqbr444=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(444, 384).

a = 444b = 384
gcd(444, 384) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 7 (mod 9) dan x ≡ 6 (mod 13).

x ≡ 7 (mod 9)x ≡ 6 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 79 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 79·x ≡ 1 (mod 97).

a = 79n = 97
79−1 mod 97 =
5.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1617665 mod 59.

p = 59k = 17665
1617665 mod 59 =
6.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 842713 mod 83.

p = 83k = 42713
842713 mod 83 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−127) mod 9 = 8
  2. 2. gcd(444, 384) = 12
  3. 3. x = 97
  4. 4. 79−1 mod 97 = 70
  5. 5. 1617665 mod 59 = 46
  6. 6. 842713 mod 83 = 50

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.