Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678910mod 11

Cari (−100) mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = −100n = 11
(−100) mod 11 =
2.Mudah
aqbr636=?·192+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(636, 192). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 636b = 192
lcm(636, 192) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 5·x ≡ 1 (mod 37).

a = 5n = 37
5−1 mod 37 =
4.Sederhana

Cari songsangan 51 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 51·x ≡ 1 (mod 83).

a = 51n = 83
51−1 mod 83 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (473, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 43 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 43e = 11
d =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 23 dan q = 29 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (−100) mod 11 = 10
  2. 2. lcm(636, 192) = 10176
  3. 3. 5−1 mod 37 = 15
  4. 4. 51−1 mod 83 = 70
  5. 5. d = 191
  6. 6. d = 237

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.