Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr702=?·612+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(702, 612).

a = 702b = 612
gcd(702, 612) =
2.Mudah
aqbr420=?·225+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(420, 225). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 420b = 225
lcm(420, 225) =
3.Sederhana

Selesaikan 9x ≡ 17 (mod 22). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 22.

9x ≡ 17 (mod 22)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 46 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 46·x ≡ 1 (mod 67).

a = 46n = 67
46−1 mod 67 =
5.Sukar

Selesaikan 8x ≡ 12 (mod 14). Beri penyelesaian positif terkecil x.

8x ≡ 12 (mod 14)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod n1245m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 31, q = 41 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 1245: cari mesej m.

p = 31q = 41e = 7c = 1245
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(702, 612) = 18
  2. 2. lcm(420, 225) = 6300
  3. 3. x = 19
  4. 4. 46−1 mod 67 = 51
  5. 5. x = 5
  6. 6. m = 315

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.