Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr294=?·120+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(294, 120).

a = 294b = 120
gcd(294, 120) =
2.Mudah
aqbr765=?·493+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(765, 493). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 765b = 493
lcm(765, 493) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 9) dan x ≡ 2 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 2 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 75: nombor x dengan 0 < x < 75 dan 7·x ≡ 1 (mod 75).

a = 7n = 75
7−1 mod 75 =
5.Sukar
975c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 5)d

Sulitkan mesej m = 975 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1363, 5). Cari teks sulit c.

n = 1363e = 5m = 975
c =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 42x ≡ 24 (mod 62) dalam {0, 1, …, 61}?

42x ≡ 24 (mod 62)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(294, 120) = 6
  2. 2. lcm(765, 493) = 22185
  3. 3. x = 46
  4. 4. 7−1 mod 75 = 43
  5. 5. c = 1349
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.