Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr177=?·117+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(177, 117).

a = 177b = 117
gcd(177, 117) =
2.Mudah
aqbr1344=?·1224+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1344, 1224). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1344b = 1224
lcm(1344, 1224) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 8) dan x ≡ 6 (mod 9).

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 7) dan x ≡ 0 (mod 8).

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 0 (mod 8)
x =
5.Sukar
1138c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 11)d

Sulitkan mesej m = 1138 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1363, 11). Cari teks sulit c.

n = 1363e = 11m = 1138
c =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2432 mod 47.

a = 24k = 32n = 47
2432 mod 47 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(177, 117) = 3
  2. 2. lcm(1344, 1224) = 68544
  3. 3. x = 51
  4. 4. x = 40
  5. 5. c = 1009
  6. 6. 2432 mod 47 = 28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.