Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (115·124 + 389) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(115·124 + 389) mod 8 =
2.Mudah
aqbr480=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(480, 396). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 480b = 396
lcm(480, 396) =
3.Sederhana

Cari songsangan 40 modulo 51: nombor x dengan 0 < x < 51 dan 40·x ≡ 1 (mod 51).

a = 40n = 51
40−1 mod 51 =
4.Sederhana

Selesaikan 52x ≡ 25 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

52x ≡ 25 (mod 59)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 9139 mod 95.

a = 91k = 39n = 95
9139 mod 95 =
6.Sukar
41c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (817, 23)d

Sulitkan mesej m = 41 dengan kunci awam RSA (n, e) = (817, 23). Cari teks sulit c.

n = 817e = 23m = 41
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (115·124 + 389) mod 8 = 1
  2. 2. lcm(480, 396) = 15840
  3. 3. 40−1 mod 51 = 37
  4. 4. x = 47
  5. 5. 9139 mod 95 = 31
  6. 6. c = 262

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.