Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−44) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −44n = 7
(−44) mod 7 =
2.Mudah
aqbr234=?·207+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(234, 207). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 234b = 207
lcm(234, 207) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(20), bilangan integer dari 1 hingga 20 yang perdana relatif dengan 20.

n = 20 = 22·5
φ(20) =
5.Sukar

83 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 865515 mod 83.

p = 83k = 65515
865515 mod 83 =
6.Sukar

89 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2729768 mod 89.

p = 89k = 29768
2729768 mod 89 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−44) mod 7 = 5
  2. 2. lcm(234, 207) = 5382
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. φ(20) = 8
  5. 5. 865515 mod 83 = 6
  6. 6. 2729768 mod 89 = 45

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.