Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1368=?·1248+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1368, 1248).

a = 1368b = 1248
gcd(1368, 1248) =
2.Mudah
aqbr885=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(885, 525). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 885b = 525
lcm(885, 525) =
3.Sederhana

Cari songsangan 4 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 4·x ≡ 1 (mod 11).

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 3 (mod 6).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 3 (mod 6)
x =
5.Sukar
189c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 19)d

Sulitkan mesej m = 189 dengan kunci awam RSA (n, e) = (253, 19). Cari teks sulit c.

n = 253e = 19m = 189
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 23 dan q = 29 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1368, 1248) = 24
  2. 2. lcm(885, 525) = 30975
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. x = 9
  5. 5. c = 237
  6. 6. d = 237

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.