Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr477=?·45+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(477, 45).

a = 477b = 45
gcd(477, 45) =
2.Mudah
aqbr47=?·32+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(47, 32).

a = 47b = 32
gcd(47, 32) =
3.Sederhana

Selesaikan 3x ≡ 4 (mod 11). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 11.

3x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 42 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 42·x ≡ 1 (mod 53).

a = 42n = 53
42−1 mod 53 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 22106 mod 89.

a = 22k = 106n = 89
22106 mod 89 =
6.Sukar
mc = me​ mod n36m = cd​ mod n?(n, e) = (145, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 29 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 36: cari mesej m.

p = 5q = 29e = 11c = 36
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(477, 45) = 9
  2. 2. gcd(47, 32) = 1
  3. 3. x = 5
  4. 4. 42−1 mod 53 = 24
  5. 5. 22106 mod 89 = 78
  6. 6. m = 136

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.