Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr164=?·12+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(164, 12). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 164b = 12
lcm(164, 12) =
2.Mudah
01234mod 5

Cari 807 mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = 807n = 5
807 mod 5 =
3.Sederhana

Cari songsangan 31 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 31·x ≡ 1 (mod 47).

a = 31n = 47
31−1 mod 47 =
4.Sederhana

Cari songsangan 24 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 24·x ≡ 1 (mod 37).

a = 24n = 37
24−1 mod 37 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (473, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 43 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 43e = 13
d =
6.Sukar

Selesaikan 48x ≡ 24 (mod 66). Beri penyelesaian positif terkecil x.

48x ≡ 24 (mod 66)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(164, 12) = 492
  2. 2. 807 mod 5 = 2
  3. 3. 31−1 mod 47 = 44
  4. 4. 24−1 mod 37 = 17
  5. 5. d = 97
  6. 6. x = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.