Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−104) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −104n = 10
(−104) mod 10 =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari 162 mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = 162n = 8
162 mod 8 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(33), bilangan integer dari 1 hingga 33 yang perdana relatif dengan 33.

n = 33 = 3·11
φ(33) =
4.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 11·x ≡ 1 (mod 83).

a = 11n = 83
11−1 mod 83 =
5.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 575001 mod 59.

p = 59k = 75001
575001 mod 59 =
6.Sukar
mc = me​ mod n497m = cd​ mod n?(n, e) = (1517, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 37, q = 41 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 497: cari mesej m.

p = 37q = 41e = 17c = 497
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−104) mod 10 = 6
  2. 2. 162 mod 8 = 2
  3. 3. φ(33) = 20
  4. 4. 11−1 mod 83 = 68
  5. 5. 575001 mod 59 = 9
  6. 6. m = 1228

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.