Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr429=?·377+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(429, 377). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 429b = 377
lcm(429, 377) =
2.Mudah
01234567mod 8

Cari (−89) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −89n = 8
(−89) mod 8 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 17x ≡ 45 (mod 56). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 56.

17x ≡ 45 (mod 56)
x =
5.Sukar

29 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1575514 mod 29.

p = 29k = 75514
1575514 mod 29 =
6.Sukar
295c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (323, 19)d

Sulitkan mesej m = 295 dengan kunci awam RSA (n, e) = (323, 19). Cari teks sulit c.

n = 323e = 19m = 295
c =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(429, 377) = 12441
  2. 2. (−89) mod 8 = 7
  3. 3. x = 38
  4. 4. x = 29
  5. 5. 1575514 mod 29 = 4
  6. 6. c = 29

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.