Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012mod 3

Cari (−59) mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −59n = 3
(−59) mod 3 =
2.Mudah
aqbr420=?·266+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(420, 266).

a = 420b = 266
gcd(420, 266) =
3.Sederhana

Cari songsangan 60 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 60·x ≡ 1 (mod 97).

a = 60n = 97
60−1 mod 97 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 7) dan x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (143, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 13 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 13e = 13
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 60167 mod 71.

a = 60k = 167n = 71
60167 mod 71 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−59) mod 3 = 1
  2. 2. gcd(420, 266) = 14
  3. 3. 60−1 mod 97 = 76
  4. 4. x = 19
  5. 5. d = 37
  6. 6. 60167 mod 71 = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.