Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr552=?·348+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(552, 348).

a = 552b = 348
gcd(552, 348) =
2.Mudah
aqbr702=?·455+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(702, 455).

a = 702b = 455
gcd(702, 455) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 4) dan x ≡ 4 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 4 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 8) dan x ≡ 4 (mod 9).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 4 (mod 9)
x =
5.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1232255 mod 13.

p = 13k = 32255
1232255 mod 13 =
6.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 396057 mod 31.

p = 31k = 96057
396057 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(552, 348) = 12
  2. 2. gcd(702, 455) = 13
  3. 3. x = 17
  4. 4. x = 13
  5. 5. 1232255 mod 13 = 12
  6. 6. 396057 mod 31 = 23

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.