Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr104=?·30+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(104, 30). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 104b = 30
lcm(104, 30) =
2.Mudah
aqbr148=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(148, 96). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 148b = 96
lcm(148, 96) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 5·x ≡ 1 (mod 13).

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 11) dan x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 11)x ≡ 2 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 31 dan q = 41 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 11
d =
6.Sukar

61 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1779252 mod 61.

p = 61k = 79252
1779252 mod 61 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(104, 30) = 1560
  2. 2. lcm(148, 96) = 3552
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. x = 67
  5. 5. d = 1091
  6. 6. 1779252 mod 61 = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.