Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(559, 325).

a = 559b = 325

gcd(559, 325) =

2.Mudah

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(825, 630).

a = 825b = 630

gcd(825, 630) =

3.Sederhana

Cari songsangan 73 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 73·x ≡ 1 (mod 97).

a = 73n = 97

73⁻¹ mod 97 =

4.Sederhana

Selesaikan 61x ≡ 70 (mod 73). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 73.

61x ≡ 70 (mod 73)

x =

5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 23¹⁷⁸ mod 28.

a = 23k = 178n = 28

23¹⁷⁸ mod 28 =

6.Sukar

79 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 19¹²⁰⁵⁸ mod 79.

p = 79k = 12058

19¹²⁰⁵⁸ mod 79 =

Kunci jawapan

1. gcd(559, 325) = 13
2. gcd(825, 630) = 15
3. 73⁻¹ mod 97 = 4
4. x = 55
5. 23¹⁷⁸ mod 28 = 9
6. 19¹²⁰⁵⁸ mod 79 = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.