Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1113=?·924+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1113, 924).

a = 1113b = 924
gcd(1113, 924) =
2.Mudah

Cari (400·748 + 343) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(400·748 + 343) mod 8 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 4 (mod 5).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 4 (mod 5)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 9 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 9 (mod 12)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 40133 mod 89.

a = 40k = 133n = 89
40133 mod 89 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 19 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 19e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1113, 924) = 21
  2. 2. (400·748 + 343) mod 8 = 7
  3. 3. x = 19
  4. 4. x = 57
  5. 5. 40133 mod 89 = 40
  6. 6. d = 47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.