Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr465=?·405+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(465, 405). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 465b = 405
lcm(465, 405) =
2.Mudah

Cari 964² mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
964² mod 5 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(484), bilangan integer dari 1 hingga 484 yang perdana relatif dengan 484.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
4.Sederhana

Selesaikan 25x ≡ 15 (mod 94). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 94.

25x ≡ 15 (mod 94)
x =
5.Sukar
21c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (85, 3)d

Sulitkan mesej m = 21 dengan kunci awam RSA (n, e) = (85, 3). Cari teks sulit c.

n = 85e = 3m = 21
c =
6.Sukar

59 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1218018 mod 59.

p = 59k = 18018
1218018 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(465, 405) = 12555
  2. 2. 964² mod 5 = 1
  3. 3. φ(484) = 220
  4. 4. x = 57
  5. 5. c = 81
  6. 6. 1218018 mod 59 = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.