Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr245=?·189+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(245, 189).

a = 245b = 189
gcd(245, 189) =
2.Mudah
aqbr312=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(312, 112).

a = 312b = 112
gcd(312, 112) =
3.Sederhana

Cari songsangan 31 modulo 49: nombor x dengan 0 < x < 49 dan 31·x ≡ 1 (mod 49).

a = 31n = 49
31−1 mod 49 =
4.Sederhana

Selesaikan 31x ≡ 51 (mod 82). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 82.

31x ≡ 51 (mod 82)
x =
5.Sukar

Selesaikan 46x ≡ 16 (mod 78). Beri penyelesaian positif terkecil x.

46x ≡ 16 (mod 78)
x =
6.Sukar
mc = me​ mod n441m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 441: cari mesej m.

p = 19q = 29e = 17c = 441
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(245, 189) = 7
  2. 2. gcd(312, 112) = 8
  3. 3. 31−1 mod 49 = 19
  4. 4. x = 81
  5. 5. x = 19
  6. 6. m = 62

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.