Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr114=?·87+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(114, 87).

a = 114b = 87
gcd(114, 87) =
2.Mudah
aqbr442=?·325+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(442, 325).

a = 442b = 325
gcd(442, 325) =
3.Sederhana

Selesaikan 3x ≡ 4 (mod 11). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 11.

3x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 5) dan x ≡ 7 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n930m = cd​ mod n?(n, e) = (1073, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 29, q = 37 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 930: cari mesej m.

p = 29q = 37e = 5c = 930
m =
6.Sukar
178c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (407, 17)d

Sulitkan mesej m = 178 dengan kunci awam RSA (n, e) = (407, 17). Cari teks sulit c.

n = 407e = 17m = 178
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(114, 87) = 3
  2. 2. gcd(442, 325) = 13
  3. 3. x = 5
  4. 4. x = 18
  5. 5. m = 775
  6. 6. c = 95

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.