Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr123=?·18+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(123, 18).

a = 123b = 18
gcd(123, 18) =
2.Mudah
aqbr901=?·782+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(901, 782).

a = 901b = 782
gcd(901, 782) =
3.Sederhana

Cari songsangan 37 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 37·x ≡ 1 (mod 73).

a = 37n = 73
37−1 mod 73 =
4.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 77: nombor x dengan 0 < x < 77 dan 41·x ≡ 1 (mod 77).

a = 41n = 77
41−1 mod 77 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (851, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 23 dan q = 37 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 37e = 13
d =
6.Sukar

41 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 380588 mod 41.

p = 41k = 80588
380588 mod 41 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(123, 18) = 3
  2. 2. gcd(901, 782) = 17
  3. 3. 37−1 mod 73 = 2
  4. 4. 41−1 mod 77 = 62
  5. 5. d = 61
  6. 6. 380588 mod 41 = 40

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.