Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr192=?·68+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(192, 68).

a = 192b = 68
gcd(192, 68) =
2.Mudah
aqbr527=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(527, 221). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 527b = 221
lcm(527, 221) =
3.Sederhana

Cari songsangan 3 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 3·x ≡ 1 (mod 23).

a = 3n = 23
3−1 mod 23 =
4.Sederhana

Selesaikan 23x ≡ 12 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

23x ≡ 12 (mod 67)
x =
5.Sukar

11 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2735664 mod 11.

p = 11k = 35664
2735664 mod 11 =
6.Sukar

Selesaikan 30x ≡ 12 (mod 69). Beri penyelesaian positif terkecil x.

30x ≡ 12 (mod 69)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(192, 68) = 4
  2. 2. lcm(527, 221) = 6851
  3. 3. 3−1 mod 23 = 8
  4. 4. x = 18
  5. 5. 2735664 mod 11 = 9
  6. 6. x = 5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.