Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 336² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
336² mod 10 =
2.Mudah
aqbr169=?·130+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(169, 130). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 169b = 130
lcm(169, 130) =
3.Sederhana

Cari songsangan 17 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 17·x ≡ 1 (mod 71).

a = 17n = 71
17−1 mod 71 =
4.Sederhana

Selesaikan 50x ≡ 58 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

50x ≡ 58 (mod 59)
x =
5.Sukar
192c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (899, 11)d

Sulitkan mesej m = 192 dengan kunci awam RSA (n, e) = (899, 11). Cari teks sulit c.

n = 899e = 11m = 192
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n35m = cd​ mod n?(n, e) = (1081, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 47 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 35: cari mesej m.

p = 23q = 47e = 19c = 35
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 336² mod 10 = 6
  2. 2. lcm(169, 130) = 1690
  3. 3. 17−1 mod 71 = 46
  4. 4. x = 46
  5. 5. c = 367
  6. 6. m = 1074

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.