Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr532=?·98+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(532, 98).

a = 532b = 98
gcd(532, 98) =
2.Mudah

Cari (539·403 + 491) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(539·403 + 491) mod 13 =
3.Sederhana

Selesaikan 14x ≡ 9 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

14x ≡ 9 (mod 23)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 8 (mod 10) dan x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 8 (mod 10)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 21x ≡ 7 (mod 28) dalam {0, 1, …, 27}?

21x ≡ 7 (mod 28)
N =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (779, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 41 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 41e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(532, 98) = 14
  2. 2. (539·403 + 491) mod 13 = 10
  3. 3. x = 22
  4. 4. x = 98
  5. 5. N = 7
  6. 6. d = 407

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.