Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr336=?·138+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(336, 138). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 336b = 138
lcm(336, 138) =
2.Mudah
aqbr296=?·224+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(296, 224). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 296b = 224
lcm(296, 224) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 62: nombor x dengan 0 < x < 62 dan 5·x ≡ 1 (mod 62).

a = 5n = 62
5−1 mod 62 =
4.Sederhana

Selesaikan 20x ≡ 34 (mod 49). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 49.

20x ≡ 34 (mod 49)
x =
5.Sukar

71 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1937767 mod 71.

p = 71k = 37767
1937767 mod 71 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (77, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 11 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 11e = 23
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(336, 138) = 7728
  2. 2. lcm(296, 224) = 8288
  3. 3. 5−1 mod 62 = 25
  4. 4. x = 36
  5. 5. 1937767 mod 71 = 6
  6. 6. d = 47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.