Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr210=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(210, 114).

a = 210b = 114
gcd(210, 114) =
2.Mudah
aqbr124=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(124, 96). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 124b = 96
lcm(124, 96) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(63), bilangan integer dari 1 hingga 63 yang perdana relatif dengan 63.

n = 63 = 32·7
φ(63) =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(169), bilangan integer dari 1 hingga 169 yang perdana relatif dengan 169.

n = 169 = 132
φ(169) =
5.Sukar
mc = me​ mod n262m = cd​ mod n?(n, e) = (589, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 31 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 262: cari mesej m.

p = 19q = 31e = 7c = 262
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 37 dan q = 41 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 41e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(210, 114) = 6
  2. 2. lcm(124, 96) = 2976
  3. 3. φ(63) = 36
  4. 4. φ(169) = 156
  5. 5. m = 276
  6. 6. d = 997

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.