Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr96=?·44+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(96, 44). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 96b = 44
lcm(96, 44) =
2.Mudah
012345678mod 9

Cari (−62) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −62n = 9
(−62) mod 9 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(27), bilangan integer dari 1 hingga 27 yang perdana relatif dengan 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
5.Sukar

Selesaikan 56x ≡ 32 (mod 82). Beri penyelesaian positif terkecil x.

56x ≡ 32 (mod 82)
x =
6.Sukar
459c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (551, 19)d

Sulitkan mesej m = 459 dengan kunci awam RSA (n, e) = (551, 19). Cari teks sulit c.

n = 551e = 19m = 459
c =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(96, 44) = 1056
  2. 2. (−62) mod 9 = 1
  3. 3. x = 51
  4. 4. φ(27) = 18
  5. 5. x = 24
  6. 6. c = 326

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.