Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr48=?·5+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(48, 5).

a = 48b = 5
gcd(48, 5) =
2.Mudah
0123mod 4

Cari (−67) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −67n = 4
(−67) mod 4 =
3.Sederhana

Cari songsangan 37 modulo 60: nombor x dengan 0 < x < 60 dan 37·x ≡ 1 (mod 60).

a = 37n = 60
37−1 mod 60 =
4.Sederhana

Selesaikan 10x ≡ 8 (mod 17). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 17.

10x ≡ 8 (mod 17)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1145 mod 63.

a = 11k = 45n = 63
1145 mod 63 =
6.Sukar
57c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (65, 11)d

Sulitkan mesej m = 57 dengan kunci awam RSA (n, e) = (65, 11). Cari teks sulit c.

n = 65e = 11m = 57
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(48, 5) = 1
  2. 2. (−67) mod 4 = 1
  3. 3. 37−1 mod 60 = 13
  4. 4. x = 11
  5. 5. 1145 mod 63 = 8
  6. 6. c = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.