Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (716·883 + 128) mod 5 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 5
(716·883 + 128) mod 5 =
2.Mudah
aqbr666=?·342+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(666, 342). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 666b = 342
lcm(666, 342) =
3.Sederhana

Selesaikan 20x ≡ 23 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

20x ≡ 23 (mod 29)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 57 modulo 59: nombor x dengan 0 < x < 59 dan 57·x ≡ 1 (mod 59).

a = 57n = 59
57−1 mod 59 =
5.Sukar
mc = me​ mod n166m = cd​ mod n?(n, e) = (203, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 29 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 166: cari mesej m.

p = 7q = 29e = 11c = 166
m =
6.Sukar
mc = me​ mod n788m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 23, q = 37 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 788: cari mesej m.

p = 23q = 37e = 23c = 788
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (716·883 + 128) mod 5 = 1
  2. 2. lcm(666, 342) = 12654
  3. 3. x = 20
  4. 4. 57−1 mod 59 = 29
  5. 5. m = 73
  6. 6. m = 397

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.