Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr672=?·456+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(672, 456). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 672b = 456
lcm(672, 456) =
2.Mudah
aqbr741=?·130+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(741, 130).

a = 741b = 130
gcd(741, 130) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 7) dan x ≡ 1 (mod 10).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 15·x ≡ 1 (mod 29).

a = 15n = 29
15−1 mod 29 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1656 mod 67.

a = 16k = 56n = 67
1656 mod 67 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 34140 mod 67.

a = 34k = 140n = 67
34140 mod 67 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(672, 456) = 12768
  2. 2. gcd(741, 130) = 13
  3. 3. x = 41
  4. 4. 15−1 mod 29 = 2
  5. 5. 1656 mod 67 = 56
  6. 6. 34140 mod 67 = 39

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.