Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123mod 4

Cari (−19) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −19n = 4
(−19) mod 4 =
2.Mudah
01234mod 5

Cari (−58) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −58n = 5
(−58) mod 5 =
3.Sederhana

Cari songsangan 26 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 26·x ≡ 1 (mod 29).

a = 26n = 29
26−1 mod 29 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 5) dan x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n249m = cd​ mod n?(n, e) = (611, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 47 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 249: cari mesej m.

p = 13q = 47e = 5c = 249
m =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 18x ≡ 12 (mod 24) dalam {0, 1, …, 23}?

18x ≡ 12 (mod 24)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. (−19) mod 4 = 1
  2. 2. (−58) mod 5 = 2
  3. 3. 26−1 mod 29 = 19
  4. 4. x = 16
  5. 5. m = 435
  6. 6. N = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.