Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (346·631) mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
(346·631) mod 8 =
2.Mudah
aqbr816=?·85+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(816, 85). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 816b = 85
lcm(816, 85) =
3.Sederhana

Selesaikan 67x ≡ 76 (mod 79). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 79.

67x ≡ 76 (mod 79)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 28 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 28·x ≡ 1 (mod 37).

a = 28n = 37
28−1 mod 37 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 14156 mod 87.

a = 14k = 156n = 87
14156 mod 87 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3191 mod 97.

a = 31k = 91n = 97
3191 mod 97 =

Kunci jawapan

  1. 1. (346·631) mod 8 = 6
  2. 2. lcm(816, 85) = 4080
  3. 3. x = 20
  4. 4. 28−1 mod 37 = 4
  5. 5. 14156 mod 87 = 7
  6. 6. 3191 mod 97 = 44

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.