Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr424=?·344+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(424, 344).

a = 424b = 344
gcd(424, 344) =
2.Mudah
aqbr329=?·28+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(329, 28).

a = 329b = 28
gcd(329, 28) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1521), bilangan integer dari 1 hingga 1521 yang perdana relatif dengan 1521.

n = 1521 = 32·132
φ(1521) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 60105 mod 83.

a = 60k = 105n = 83
60105 mod 83 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 3)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 23 serta eksponen awam e = 3. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 3
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(424, 344) = 8
  2. 2. gcd(329, 28) = 7
  3. 3. x = 17
  4. 4. φ(1521) = 936
  5. 5. 60105 mod 83 = 5
  6. 6. d = 147

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.