Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1296=?·312+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1296, 312).

a = 1296b = 312
gcd(1296, 312) =
2.Mudah
01234mod 5

Cari (−31) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −31n = 5
(−31) mod 5 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 8) dan x ≡ 7 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 55x ≡ 26 (mod 89). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 89.

55x ≡ 26 (mod 89)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n2m = cd​ mod n?(n, e) = (187, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 17 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 2: cari mesej m.

p = 11q = 17e = 19c = 2
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (391, 3)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 23 serta eksponen awam e = 3. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 23e = 3
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1296, 312) = 24
  2. 2. (−31) mod 5 = 4
  3. 3. x = 46
  4. 4. x = 83
  5. 5. m = 127
  6. 6. d = 235

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.