Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr885=?·240+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(885, 240). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 885b = 240
lcm(885, 240) =
2.Mudah
aqbr663=?·403+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(663, 403).

a = 663b = 403
gcd(663, 403) =
3.Sederhana

Cari songsangan 46 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 46·x ≡ 1 (mod 71).

a = 46n = 71
46−1 mod 71 =
4.Sederhana

Cari songsangan 43 modulo 68: nombor x dengan 0 < x < 68 dan 43·x ≡ 1 (mod 68).

a = 43n = 68
43−1 mod 68 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 46x ≡ 28 (mod 50) dalam {0, 1, …, 49}?

46x ≡ 28 (mod 50)
N =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 22x ≡ 60 (mod 84) dalam {0, 1, …, 83}?

22x ≡ 60 (mod 84)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(885, 240) = 14160
  2. 2. gcd(663, 403) = 13
  3. 3. 46−1 mod 71 = 17
  4. 4. 43−1 mod 68 = 19
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.