Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (952·744 + 184) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(952·744 + 184) mod 13 =
2.Mudah
01234mod 5

Cari (−47) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −47n = 5
(−47) mod 5 =
3.Sederhana

Cari songsangan 24 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 5).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 5)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 23 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 19
d =
6.Sukar

61 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 253625 mod 61.

p = 61k = 53625
253625 mod 61 =

Kunci jawapan

  1. 1. (952·744 + 184) mod 13 = 11
  2. 2. (−47) mod 5 = 3
  3. 3. 24−1 mod 71 = 3
  4. 4. x = 8
  5. 5. d = 139
  6. 6. 253625 mod 61 = 50

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.