Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (970·785 + 307) mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
(970·785 + 307) mod 7 =
2.Mudah
aqbr369=?·135+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(369, 135). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 369b = 135
lcm(369, 135) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 7) dan x ≡ 1 (mod 10).

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 13x ≡ 22 (mod 29). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 29.

13x ≡ 22 (mod 29)
x =
5.Sukar

29 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 66738 mod 29.

p = 29k = 6738
66738 mod 29 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 8127 mod 51.

a = 8k = 127n = 51
8127 mod 51 =

Kunci jawapan

  1. 1. (970·785 + 307) mod 7 = 3
  2. 2. lcm(369, 135) = 5535
  3. 3. x = 61
  4. 4. x = 24
  5. 5. 66738 mod 29 = 20
  6. 6. 8127 mod 51 = 32

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.