Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345678mod 9

Cari (−51) mod 9, baki r dengan 0 ≤ r < 9.

a = −51n = 9
(−51) mod 9 =
2.Mudah
aqbr1239=?·168+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1239, 168).

a = 1239b = 168
gcd(1239, 168) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 9) dan x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 3 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 7) dan x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 23 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 17
d =
6.Sukar
mc = me​ mod n71m = cd​ mod n?(n, e) = (377, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 71: cari mesej m.

p = 13q = 29e = 17c = 71
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−51) mod 9 = 3
  2. 2. gcd(1239, 168) = 21
  3. 3. x = 55
  4. 4. x = 61
  5. 5. d = 233
  6. 6. m = 93

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.