Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr44=?·36+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(44, 36).

a = 44b = 36
gcd(44, 36) =
2.Mudah
aqbr360=?·136+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(360, 136). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 360b = 136
lcm(360, 136) =
3.Sederhana

Cari songsangan 64 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 64·x ≡ 1 (mod 67).

a = 64n = 67
64−1 mod 67 =
4.Sederhana

Cari songsangan 44 modulo 75: nombor x dengan 0 < x < 75 dan 44·x ≡ 1 (mod 75).

a = 44n = 75
44−1 mod 75 =
5.Sukar
mc = me​ mod n198m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 31, q = 41 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 198: cari mesej m.

p = 31q = 41e = 23c = 198
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 32165 mod 65.

a = 32k = 165n = 65
32165 mod 65 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(44, 36) = 4
  2. 2. lcm(360, 136) = 6120
  3. 3. 64−1 mod 67 = 22
  4. 4. 44−1 mod 75 = 29
  5. 5. m = 352
  6. 6. 32165 mod 65 = 57

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.