Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr70=?·22+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(70, 22). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 70b = 22
lcm(70, 22) =
2.Mudah
aqbr378=?·198+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(378, 198). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 378b = 198
lcm(378, 198) =
3.Sederhana

Cari songsangan 36 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 36·x ≡ 1 (mod 71).

a = 36n = 71
36−1 mod 71 =
4.Sederhana

Selesaikan 8x ≡ 82 (mod 93). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 93.

8x ≡ 82 (mod 93)
x =
5.Sukar
493c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 13)d

Sulitkan mesej m = 493 dengan kunci awam RSA (n, e) = (589, 13). Cari teks sulit c.

n = 589e = 13m = 493
c =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 34x ≡ 52 (mod 78) dalam {0, 1, …, 77}?

34x ≡ 52 (mod 78)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(70, 22) = 770
  2. 2. lcm(378, 198) = 4158
  3. 3. 36−1 mod 71 = 2
  4. 4. x = 80
  5. 5. c = 379
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.