Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr660=?·45+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(660, 45).

a = 660b = 45
gcd(660, 45) =
2.Mudah
aqbr261=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(261, 216).

a = 261b = 216
gcd(261, 216) =
3.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 15·x ≡ 1 (mod 29).

a = 15n = 29
15−1 mod 29 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(11), bilangan integer dari 1 hingga 11 yang perdana relatif dengan 11.

n = 11 = 11
φ(11) =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (589, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 31 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 31e = 17
d =
6.Sukar
201c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (629, 11)d

Sulitkan mesej m = 201 dengan kunci awam RSA (n, e) = (629, 11). Cari teks sulit c.

n = 629e = 11m = 201
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(660, 45) = 15
  2. 2. gcd(261, 216) = 9
  3. 3. 15−1 mod 29 = 2
  4. 4. φ(11) = 10
  5. 5. d = 413
  6. 6. c = 367

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.