Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr100=?·34+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(100, 34).

a = 100b = 34
gcd(100, 34) =
2.Mudah
aqbr312=?·246+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(312, 246).

a = 312b = 246
gcd(312, 246) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 4) dan x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 1 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 1 (mod 7)
x =
5.Sukar
289c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 17)d

Sulitkan mesej m = 289 dengan kunci awam RSA (n, e) = (713, 17). Cari teks sulit c.

n = 713e = 17m = 289
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1073, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 29 dan q = 37 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 37e = 19
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(100, 34) = 2
  2. 2. gcd(312, 246) = 6
  3. 3. x = 26
  4. 4. x = 22
  5. 5. c = 627
  6. 6. d = 955

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.