Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 321² mod 11 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 11
321² mod 11 =
2.Mudah
aqbr882=?·576+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(882, 576).

a = 882b = 576
gcd(882, 576) =
3.Sederhana

Cari songsangan 41 modulo 43: nombor x dengan 0 < x < 43 dan 41·x ≡ 1 (mod 43).

a = 41n = 43
41−1 mod 43 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 4)
x =
5.Sukar

43 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2064682 mod 43.

p = 43k = 64682
2064682 mod 43 =
6.Sukar

47 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2312669 mod 47.

p = 47k = 12669
2312669 mod 47 =

Kunci jawapan

  1. 1. 321² mod 11 = 4
  2. 2. gcd(882, 576) = 18
  3. 3. 41−1 mod 43 = 21
  4. 4. x = 7
  5. 5. 2064682 mod 43 = 13
  6. 6. 2312669 mod 47 = 31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.