Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr518=?·280+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(518, 280). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 518b = 280
lcm(518, 280) =
2.Mudah

Cari 283² mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
283² mod 6 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 4) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 22x ≡ 23 (mod 61). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 61.

22x ≡ 23 (mod 61)
x =
5.Sukar
600c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 5)d

Sulitkan mesej m = 600 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1247, 5). Cari teks sulit c.

n = 1247e = 5m = 600
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 47 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 47e = 19
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(518, 280) = 10360
  2. 2. 283² mod 6 = 1
  3. 3. x = 27
  4. 4. x = 26
  5. 5. c = 140
  6. 6. d = 247

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.